Матан, 3 семестр: интерактивный конспект
ИТМО, математический анализ, базовый уровень (РПД 54478), осень 2026. Функции нескольких переменных, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля. С 3D-графиками, которые крутятся мышью, и сотнями разобранных задач.
Это студенческий конспект, а не материалы кафедры. Собран по РПД, пособиям ИТМО и задачам с практик, а не по записям лекций. Ответы проверены sympy, но ошибки возможны. Если на лекции формулируют иначе — верь лекции.
Как устроен курс
По РПД 54478 (my.itmo.ru):
| Контрольная точка | Баллы | Что внутри |
|---|---|---|
| КР1 | 10 | ФНП: пределы, производные, сложные и неявные функции, градиент, касательные, экстремумы, криволинейные координаты |
| КР2 | 10 | двойной и тройной интеграл, криволинейные координаты, циркуляция и формула Грина, поверхностный интеграл 1 рода |
| РГР1, РГР2 | 10 + 10 | типовой расчёт: кратные и криволинейные интегралы; теория поля |
| ДЗ1–ДЗ4 | 4 × 5 | 1 задача = 1 балл |
| Работа на занятии 1, 2 | 5 + 5 | посещения, задачи у доски |
| Экзамен | 30 | два теоретических вопроса и задача; меньше 10 баллов — экзамен не сдан |
Разделы курса: 1) функции нескольких переменных; 2) кратные интегралы и интегралы 1 рода; 3) теория поля и интегралы 2 рода.
Конспект
Каждая глава: идея и картинки → определения и теоремы → алгоритмы → разобранные примеры (решения раскрываются по клику) → типичные ошибки → мини-шпаргалка.
Источники
- РПД 54478 «Математический анализ» (базовый уровень), my.itmo.ru: темы, контрольные точки, вопросы к экзамену, примеры КР и ДЗ.
- Типовой расчёт 3 семестра (ссылка в РПД).
- Пособия ИТМО: Лапин, Ратафьева «Кратные интегралы. Теория поля»; Возианова, Кононова, Купера «От простого к сложному: функции нескольких переменных»; Холодова и др. «РГЗ по интегральному исчислению ФНП» — books.ifmo.ru.
- Задачники: Берман; Кудрявцев и др., т. 3; Фихтенгольц, т. 3.